A mais bela de todas as fórmulas em uma abordagem por meio dos Números Complexos

Resumo

Este trabalho tem o objetivo de apresentar em ordem histórica o surgimento dos números complexos até à mais bela de todas as fórmulas. Com o intuito de levar o leitor a percebê-los não apenas como se fossem símbolos matemáticos, mas como números com os quais se chega a respostas reais de problemas concretos. Como por exemplo, a resolução de equações do 3º grau, pelo método de Cardano-Tartaglia, onde ao fazer a tentativa de descobrir as soluções de uma dessas equações, eles se defrontaram com a raiz quadrada de um número negativo, porém por uma análise prévia descobriram que a equação possuía soluções. E este é o motivo para que possamos adotar esse tipo de resolução, desde que suponhamos a existência da raiz quadrada de um número negativo. Assim, esse artigo mostra o estabelecimento da existência das raízes quadradas de números negativos, denominados números complexos, uma breve explanação sobre a exponencial complexa e as discussões entre Jean Bernoulli e Leibniz sobre o tratamento de logaritmos de quantidades negativas, expressando alguns cálculos e argumentos de ambos. Iremos também abordar a contribuição de Leonhard Euler que chegou a uma definição espantosa onde não houve uma definição entre o certo e o errado. E finalmente apresentamos, o que na opinião de Euller, é a mais bela de todas as fórmulas, que encanta por sua simplicidade e seu desenvolvimento histórico.