O que podemos afirmar sobre o quadrilátero formado pelos pontos médios dos lados de um quadrilátero qualquer? Em destaque, a relação entre as áreas

Resumo

Neste artigo, apresentamos algumas particularidades destacadas em um trabalho realizado com licenciandos e professores em formação continuada de matemática, em que buscamos explorar uma propriedade geométrica envolvendo o quadrilátero obtido com pontos médios sobre os lados de um quadrilátero qualquer. Procuramos mostrar que a forma como a proposição é apresentada aos alunos pode conduzir as investigações mais significativas, visando explorar mais do que a propriedade em si solicitada explicitamente. Para tal, faz-se necessário o reconhecimento explícito da importância da visualização de figuras geométricas para o ensino de geometria, especialmente, amparado por um olhar sobre a figura que busque ver mais do que a figura nos impõe de imediato, tendo em vista sempre possibilitar explorar outras propriedades não explícitas a um primeiro olhar sobre a figura.